講義２。測定値の処理　レポートの注意点

0. レポート用紙はA4のみ

他の紙を貼り付けるようなことも禁止

1. 学籍番号と名前を書いていますか

レポートの最初のページの一番上に自分の学籍番号と氏名を書くこと！！

2. ホッチキスで左上を綴じていますか

3. 以下の注意点を守っていますか

    ２）下記のような測定値の表を必ず載せること。

    ３）下記のように最確値と誤差範囲の途中の計算を示すこと。

横の辺の長さ測定例

※皆さんに測ってもらう長方形とは別のものを測定した結果です

※左右の端を定規のメモリに意図的に合わせてはいけません

Ｎｏ.	右端［mm］	左端［mm］	長さＭｉ［mm］	残差ｒｉ［mm］	残差2［mm2］
1	202.9	61.8	141.1	-0.14	0.0196
2	208.2	67.2	141.0	-0.24	0.0576
3	267.1	126.3	140.8	-0.44	0.1936
4	188.7	47.3	141.4	0.16	0.0256
5	207.7	66.4	141.3	0.06	0.0036
6	186.0	45.0	141.0	-0.24	0.0576
7	282.8	141.5	141.3	0.06	0.0036
8	265.5	124.0	141.5	0.26	0.0676
9	228.8	87.3	141.5	0.26	0.0676
10	237.9	96.4	141.5	0.26	0.0676
		合計	1412.4	合計	0.5640

最確値＝141.24  この値は小数点2桁目まで出しておく。

誤差を計算することでこの小数点以下1桁目と2桁目がどのぐらい正確かを調べることにする。

標準偏差σ＝0.250...(桁数はいくらでも出ますが有効数字を考えましょう)

最確値の標準偏差σ_m＝0.079...

（５０％の範囲）０．７０σ_m＝0.055...

　　最確値の有効数字を考慮して誤差の50%範囲は有効数字1桁とする

横の辺の長さW＝　141.24　±　0.06　[mm]　＜＜ここで50%の範囲を求めておく　

※最確値と誤差で小数点以下の桁数が一致すること

※値は人により異なることになると思います

誤差を計算することで最確値の小数点以下2桁目は±6ぐらいの誤差はあることがわかりました

縦の辺の長さ測定例

Ｎｏ.	上端［mm］	下端［mm］	長さ［mm］	残差［mm］	残差2［mm2］
1	164.0	141.1	22.9	0.14	0.0196
2	91.1	68.4	22.7	-0.06	0.0036
3	177.1	154.3	22.8	0.04	0.0016
4	237.1	214.3	22.8	0.04	0.0016
5	196.3	173.8	22.5	-0.26	0.0676
6	49.0	26.2	22.8	0.04	0.0016
7	119.2	96.3	22.9	0.14	0.0196
8	140.1	117.2	22.9	0.14	0.0196
9	141.8	119.1	22.7	-0.06	0.0036
10	156.0	133.4	22.6	-0.16	0.0256
		合計	227.6	合計	0.1640

最確値＝22.76
標準偏差σ＝0.1350...(桁数はいくらでも出ますが有効数字を考えましょう)
最確値の標準偏差σ_m＝0.04269...
（５０％の範囲）０．７０σ_m＝0.03
　　最確値の有効数字を考慮して50%範囲は1桁示す

縦の辺の長さＨ＝22.76　±　0.03[mm]　＜＜ここで50%の範囲を求めておく

面積の計算例

横と縦の辺の長さや誤差範囲（５０％）を求めた後、
面積の最確値と誤差範囲を誤差の伝搬の計算方法で求める。

面積　はW×Ｈ
　　　　　＝141.24×22.76　±　√（（141.24×0.03）^2＋（22.76×0.06）^2）
　　　　　＝3214.622±4.45....

　　　　※この計算で√（（141.24×0.06）^2＋（22.76×0.03）^2） とする間違いが多い

誤差0.06や0.03の有効数字は1桁であることを考慮すると　誤差の有効数字も1桁の4とするのが妥当である。この結果、

面積
　　　Ｓ＝3215±4［mm²］　

横の辺の有効桁は最大5桁
縦の辺の有効桁は最大4桁
掛け算した面積の有効桁は最大でも4桁と予想されるが符合する結果となっている。

※面積を50%範囲で示すのなら、計算に使う数値を事前に50%範囲で求めておくこと